Студијски програм:

МАС ЕЛ, МАС ИТ

Назив предмета:

Инжењерска математика

Наставник:

Лазаревић Д. Вера

Статус предмета:

И, И

Број ЕСПБ:

6

Услов:

нема

Циљ предмета

Овладати неопходним математичким знањима из теорије вероватноће, нумеричке анализе и математичког моделирања, као и применом софтверских алата на математичке проблеме.

Исход предмета

Стечена знања ће представљати теоријску основу за успешно овладавање стручним предметима.

Садржај предмета

Теоријска настава

ТЕОРИЈА ВЕРОВАТНОЋЕ

Простор вероватноће. Аксиоме вероватноће. Статистичка дефиниција вероватноће. Особине вероватноће. Условна вероватноћа. Формула тоталне вероватноће. Бајесова формула. Примене Бајесове формуле у техничким наукама. Функција расподеле. Дискретне случајне променљиве. Непрекидне случајне променљиве. Случајни вектори. Независност случајних променљивих. Математичко очекивање. Моменти. Коваријанса и коефицијент корелације.

МАТЕМАТИЧКА СТАТИСТИКА

Оцењивање параметара. Оцене параметара: математичког очекивања, варијансе, вероватноће. Примене централне граничне теореме. Интервали поверења. Тестирање параметарских хипотеза. Хипотезе о вредности параметра. Хипотезе о разлици параметара. Т-тест. Тест о једнакости варијанси.  Непараметарско тестирање. Хи квадрат тест са применама. Тест Колмогорова и Смирнова. Тестирање независности.

НУМЕРИЧКА АНАЛИЗА

Општа теорија итеративних процеса. Принципи апроксимације функција.Апроксимација тригонометријским полиномом. Лагранжеови  и Њутнови интерполациони полиноми. Нумерички методи у линеарној алгебри: системи линеарних једнацина (Гаусов  и Гаус-Сајделов метод), налажење инверзне матрице, одређивање сопствених вредности и сопствених вектора матрица. Решавање нелинеарних једначина: метода сечице, метода тангенте и комбинована метода. Нумеричко диференцирање и интеграција. Њутн-Котесове и Гаусове формуле. Рунгеова оцена грешке. Основни принципи израде пројектног задатка из Нумеричке анализе.

Практична настава

Примене математичких алата у математичкој статистици и нумеричкој анализи: STATISTICA, SYSTAT, SPSS, MVSP, MatLab, и Mathematica (уколико се за то стекну услови, пошто Факултет мора имати бар по једну лиценцу).

Литература:

1.

З. Ивковић, Математичка статистика, Нучна књига, Београд, 1992.

2.

В. Лазаревић, М. Ђукић, Инжењерска математика, Технички факултет, Чачак, 2010.

3.

Д. Тошић, Увод у нумеричку анализу са збирком задатака и проблема, Академска мисао, Београд, 2004.

4.

Д. Тошић, М. Јовановић, Б. Малешевић, Испитни задаци из математике 4, Академска мисао, Београд, 2000.

5.

В. Јевремовић, Ј. Малишић, Статистичке методе у метеорологији и инжењерству, Савезни хидрометеоролошки завод, Београд, 2002.

Број часова  активне наставе

Предавања:

2

Вежбе:

2

Други облици наставе:

0

Остали часови:

  

Студијски истраживачки рад:

  

Методе извођења наставе

Класична предавања уз коришћење рачунара и савремених  математичких софтверских пакета, консултације, комуникација емаил поштом. Студијски истраживачки рад.

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

активност у току предавања

5

писмени испит

25

практична настава

0

усмени испит

20

колоквијум-и

40

..........

     

семинар-и

10