Студијски програм:

ИС_ТИ, МАС ИМ, МАС ИТ

Назив предмета:

Нумерички и статистички софтвери

Наставник:

Лазаревић Д. Вера

Статус предмета:

И, И, И

Број ЕСПБ:

6

Услов:

Нема

Циљ предмета

Овладати неопходним математичким знањима из теорије вероватноће, нумеричке анализе и математичког моделирања, као и применом софтверских алата на математичке проблеме.

Исход предмета

Стечена знања ће представљати теоријску основу за успешно овладавање стручним предметима.

Садржај предмета

Теоријска настава

Математичка статистика. Оцењивање параметара.Оцене параметара: математичког очекивања, вариjансе, вероватноће. Примене централне граничне теореме. Интервали поверења. Тестирање параметарских хипотеза.Хипотезе о вредности параметра. Хипотезе о разлици параметара. Т-тест. Тест о jеднакости вариjанси. Непараметарско тестирање.Хи квадрат тест са применама. Тест Колмогорова и Смирнова. Тестирање независности.

Нумеричка анализа. Општа теориjа итеративних процеса. Принципи апроксимациjе функциjа.Апроксимациjа тригонометриjским полиномом. Лагранжеовии Њутнови интерполациони полиноми. Нумерички методи у линеарноj алгебри: системи линеарних jеднацина (Гаусов и Гаус-Саjделов метод), налажење инверзне матрице, одређивање сопствених вредности и сопствених вектора матрица. Решавање нелинеарних jедначина: метода сечице, метода тангенте и комбинована метода. Решавање система нелинеарних jедначина и решавање комплексне jеднацине. Нумеричко диференцирање и интеграциjа. Њутн-Котесове и Гаусове формуле. Рунгеова оцена грешке.

Практична настава

Примене математичког алата у статистици и нумеричкоj анализи: Statistica, SyStat, MVSP, MatLab, и Mathematica. Основни принципи израде проjектног задатка из Нумеричке анализе.

Литература:

1.

В. Лазаревић, М. Ђукић, Инжењерска математика, Технички факултет, Чачак, 2010.

2.

З. Ивковић, Математичка статистика, Научна књига, Београд, 1980.

3.

Д. Тошић, Увод у нумеричку анализу са збирком задатака и проблема, Академска мисао, Београд, 2004.

4.

Д. Тошић, М. Јовановић, Б. Малешевић, Испитни задаци из математике 4, Академска мисао, Београд, 2000.

5.

     

Број часова  активне наставе

Предавања:

2

Вежбе:

2

Други облици наставе:

0

Остали часови:

  

Студијски истраживачки рад:

  

Методе извођења наставе

Класична предавања уз коришћење рачунара и савремених  математичких софтверских пакета, консултације, комуникација емаил поштом. Студијски истраживачки рад.

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

активност у току предавања

10

писмени испит

     

практична настава

     

усмени испит

40

колоквијум-и

40

..........

     

семинар-и

10