Студијски програм:

ОАС ЕРИ, ОАС Мех

Назив предмета:

Математика 3

Наставник:

Дамљановић Ж. Нада

Статус предмета:

О, О

Број ЕСПБ:

6

Услов:

Нема

Циљ предмета

Стицање фундаменталних знања из теорије диференцијалних једначина, из теорије комплескних функција и из теорије интегралних трансформација.

Исход предмета

На крају курса студент треба да овлада основним математичким идејама, концептима и резултатима теорије диференцијалних једначина, теорије комплексних функција и теорије интегралних трансформација,  и да буде оспособљен да их самостално практично примени у стручним предметима.

Садржај предмета

Теоријска настава

Диференциjалне jедначине вишег реда, основне дефиниције, појам општег и Кошијевог решења, снижавање реда диференцијалних једначина, хомогена линеарна диференцијална једначина са константним коефицијентима, нехомогена линеарна диференцијална једначина са константним коефицијентима, Лагранжов метод варијације константи, системи диференцијалних једначина, хомогени линеарни систем првог реда, опште решење, поступак за налажење фундаменталног система решења, нехомогени линеарни систем првог реда, парцијалне диференцијалне једначине, комплексни бројеви, комплексни низови, комплексни редови, комплексне функције, гранична вредност и непрекидност комплексне функције, комплексно диференцирање, Коши-Риманови услови, аналитичке функције, хармонијске функције, комплексна интеграција, комплексан криволинијски интеграл, Коши-Гурсаова теорема, неодређен интеграл, примитивна функција, Кошијева интегрална формула, редови аналитичких функција, Тејлоров ред, Лоранов ред, изоловани сингуларитети, резидууми, израчунавање одређених интеграла помоћу резидуума, интегралне трансформације, Лапласова трансформација, основне особине Лапласове трансформације, инверзна Лапласова трансформација, неке примене Лапласове трансформације.

Практична настава

Аудиторне вежбе прате садржај предавања, на вежбама се разрађује практичан део предмета, кроз израду задатака из сваке области.

Литература:

1.

А. Торгашев, Д. Ђурчић, М. Стевановић, Предавања и вежбе из Математике 2, Технички Факултет, Чачак, 2006.

2.

М. Ушћумлић, П. Миличић, Збирка задатака из више математике 2, Научна књига, Београд, 1988.

3.

     

4.

     

5.

     

Број часова  активне наставе

Предавања:

3

Вежбе:

3

Други облици наставе:

0

Остали часови:

  

Студијски истраживачки рад:

  

Методе извођења наставе

На предавањима и вежбама се користе класичне методе наставе уз коришћење видео пројектора и интеракцију са студентима. Знање студената се тестира преко израде домаћих задатака, колоквијума и завршног (писменог и усменог) испита. На завршном испиту се проверава свеобухватно разумевање изложеног градива.

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

активност у току предавања

3

писмени испит

35

практична настава

3

усмени испит

25

колоквијум-и

30

..........

     

семинар-и

4