Студијски програм:

ОАС ЕРИ, ОАС Мех

Назив предмета:

Практикум из Математике 2

Наставник:

Ђурчић Ж. Драган

Статус предмета:

И, И

Број ЕСПБ:

3

Услов:

нема

Циљ предмета

Упознавање студената са математичким појмовима и чињеницама који представљају даљу надоградњу садржаја курса Математике 2, за успешно коришћење математичког апарата у осталим стручним предметима.

Исход предмета

Студент је компетентан да овлада основним математичким идејам, концептима и резултатима, и да буде оспособљен да их самостално, практично примени у стручним предметима.

Садржај предмета

Теоријска настава

1. Веза између парцијалних извода првог реда и диференцијабилности. Мешовити парцијални изводи другог реда и услов за њихову једнакост.

2. Однос неодређеног интеграла и процеса диференцирања реалне функције једне реалне променљиве. Метода смене променљиве и метода парцијалне интеграције за неодређени интеграл реалне функције једне реалне променљиве. Интеграција ирационалних, рационалних и неких тригонометријских функција. Одређен интеграл са променљивом горњом границом. Израчунавање површине омотача и запремине ротационог тела помоћу одређеног интеграла. Несвојствени интеграли прве и друге врсте. Кошијев интеграл.

3. Фубинијева теорема за двојне и тројне интеграле. Смена променљиве код двојног интеграла помоћу увођења поларног координатног система у раван где је већ задат правоугли координатни систем.

4. Појам општег, партикуларног и сингуларног решења диференцијалне једначине. Уопштена хомогена диференцијална једначина првог реда.

5. Условно дивергентни бројни редови. Униформна конвергенција функционалних редова. Особине униформно конвергентних функционалних редова. Радијус конвергенције степених редова и начини израчунавања. Абелова теорема. Жордан-Дирихлеов критеријум за конвергенцију Фуријеовог реда. Фуријеови редови за периодичне функције са произвољном периодом. 

Практична настава

Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад

На вежбама се разрађује практичан део предмета, кроз израду задатака из сваке области.

Литература:

1.

М.Р.Стевановић, "Математика 1", Технички Факултет Чачак, Чачак 2006.

2.

А.Торгашев, Д.Ђурчић, М.Стевановић, "Предавања и вежбе из Математике 2", ТФЧачак, 2006.

3.

П. Миличић, М. Ушћумлић, "Збирка задатака из више математике I", Научна књига, Београд 1993.

4.

П. Миличић, М. Ушћумлић, "Збирка задатака из више математике II", Научна књига, Београд 1988.

5.

     

Број часова  активне наставе

Предавања:

1

Вежбе:

1

Други облици наставе:

0

Остали часови:

  

Студијски истраживачки рад:

  

Методе извођења наставе

     

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

активност у току предавања

6

писмени испит

35

практична настава

     

усмени испит

25

колоквијум-и

30

..........

     

семинар-и

4