Студијски програм:

ИС_ТИ, ОАС ИТ, ОАС ИМ, ОАС ПМ

Назив предмета:

Вероватноћа и статистика

Наставник:

Лазаревић Д. Вера

Статус предмета:

О, И, О, И

Број ЕСПБ:

6

Услов:

нема

Циљ предмета

Да студенти овладају непходним знањима за моделирање на бази вероватноће реалних техничких процеса, интерпретацију анализираних података и њихову примењену статистичку анализу.

Исход предмета

Стечена знања оспособљавају студента за конструкцију, индентификацију и верификацију статистичких модела анализираних модела, као и рачунарску реализацију техника и метода.

Садржај предмета

Теоријска настава

1. Увод у теорију вероватноће. Статистички експеримент, простор вероватноће. Аксиоме вероватноће. Једнаковероватни догађаји. Геометријска вероватноћа. Статистичка дефиниција вероватноће. Особине вероватноће. Примена комбинаторике. Бесконачни скупови елементарних догађаја.

2. Условна вероватноћа и независност. Условна вероватноћа. Формула тоталне вероватноће. Бајесова формула. Примене Бајесове формуле у техничким наукама.

3. Случајне променљиве. Функција расподеле. Дискретне случајне променљиве. Непрекидне случајне променљиве. Случајни вектори. Независност случајних променљивих.

4. Нумеричке карактеристике случајних променљивих. Математичко очекивање. Моменти. Коваријанса и коефицијент корелације. Матрица коваријансе. Информација и ентропија.

5. Граничне теореме. Неједнакост Чебишева. Закони великих бројева. Централна гранична теорема и њене примене. Емпиријске функције расподеле и централна теорема статистике.

6. Дводимензионална случајна променљива. Условне расподеле. Дефиниција условне расподеле у односу на случајну променљиву.

7. Оцењивање параметара. Оцене параметара: математичког очекивања, варијансе, вероватноће. Примене централне граничне теореме. Интервали поверења.

8. Тестирање параметарских хипотеза. Хипотезе о вредности параметра, Хипотезе о разлици параметара. Т-тест. Тест о једнакости варијанси.

9. Непараметарско тестирање. Хи-квадрат тест са применама. Тест Колмогорова и Смирнова. Тестирање независности.

Практична настава

Примена математичких софтверских алата у математичкој статистици (STATISTICA, SYSTAT, SPSS, MVSP) у изради пројектног задатка (уколико се за то стекну услови, пошто Факултет мора имати бар по једну лиценцу).

Литература:

1.

З. Ивковић, Математичка статистика, Нучна књига, Београд, 1992.

2.

В. Лазаревић, М. Ђукић, Инжењерска математика, Технички факултет, Чачак, 2010.

3.

В. Јевремовић, Ј. Малишић, Статистичке методе у метеорологији и инжењерству, Савезни хидрометеоролошки завод, Београд, 2002.

4.

     

5.

     

Број часова  активне наставе

Предавања:

2

Вежбе:

2

Други облици наставе:

0

Остали часови:

  

Студијски истраживачки рад:

  

Методе извођења наставе

     

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

активност у току предавања

5

писмени испит

20

практична настава

5

усмени испит

20

колоквијум-и

40

..........

     

семинар-и

10