Рођен је 1934. године у Горачићима (Лучани). Средњу техничку школу, машински одсек, завршио је 1954. у Крагујевцу. 

      На производном одсеку Техничке високе школе/Факултета стројарства и бродоградње у Загребу дипломирао је 1963. године. У периоду 1968/69. специјализирао је теорију система и информатику на Универзитет у Варшави и Загребу, a потом је на Факултету стројарства и бродоградње, 1971. одбранио магистарски рад под називом „Утицај одржавања на поузданост и бојеву готовост наоружања“, за који је добио награду за научни рад. Докторску дисертацију „Прорачун и мерење поузданости производа“ одбранио је 1976/1977. године на Факултету стројарства и бродоградње у Загребу (СР Хрватска, СФРЈ). 

      Ha студијским боравцима био је на Техничком универзитету у Москви и Унивезитету Илиноис (Ilinois) у САД.

    Након завршетка средње школе радио је у Индустрији „Милан Благојевић“ у Лучанима и Техничком ремонтном заводу у Чачку као техничар конструктор алата и прибора. 

    Године 1965. изабран је за асистента на Факултету стројарства и бродоградње, као и на Високој техничкој школи ЈНА (касније Војно-технички факултет) за област производног машинства. Потом је радио на овим факултетима радио и као доцент и ванредни професор.

    Од 1978. године радио је на Педагошко-техничком факултету / Техничком факултету, а од 1982. у звању редовног  професора. 

    Поред наставе на овим факултетима, држао је и наставу на постдипломским студијама у Загребу, Осијеку, Београд, Крагујевцу и Европском центру за мир и развој универзитета UN. 

     Предавао је и информатику на педагошко–техничком одсеку Техничког факултета, где је био изабран у звање редовног професора за ову област. Исту област предавао је на Учитељском факултету у Ужицу Универзитета у Крагујевцу. 

     Био је ментор на више универзитета за преко 70 магистраната и 5 доктората. 

     Поред других активности био је један мандат проректор Универзитета „Светозар Марковић“ у Крагујевцу (школске 1986/1987. и 1987/1988. године), а више мандата је био декан Факултета (декан 1979/1980; 1980-1982. и 1990-1992; а в.д. декана 1988-1989). 

   Интензивно је сарађивао са привредним организацијама и научним институцијама у земљи и иностранству. Говорио је руски језик, a служио се немачким језиком. За свој научни и наставни рад више пута је похваљиван, и два пута награђиван. 

     Преминуо је 12. марта 1998. године до када је обављао дужност шефа Катедре за. производно машинство.

     Шира област научног и стручног рада др Вуколе Стевановића је пројектовање процеса и управљање квалитетом. . Објавио је 60 научних радова, 24 стручна рада, 2 стручне књиге, 5 уџбеника, 2 монографије, 10 студија, 43 технолошка пројекта, 5 производних пројеката, 1 патент и 1 превод уџбеника са немачког језика. За свој рад добио је 12 признања. Руководио је у више научно-истраживачких пројеката.

Изабрани радови

Стевановић, В.: Утврђивање поузданости сложеног система између два генерална ремонта, Наука и моторна возила, Београд, 1972. 

Стевановић, В.: Примена процеса Маркова у теорији поузданости, Наука и моторна возила, Београд, 1973. 

Стевановић, В., Грујић, Ж.: Анализа поузданости хидрауличких уређаја система аутоматског управљања, Зборник радова ЕТАН, Београд, 1977. 

Стевановић, В.: Утврђивање стања опреме применом процеса Маркова, ОМО бр. 7-8, Београд, 1977. 

Стевановић, В.: Проналажење неиспоравности у слеженим комплексима техничких система, ВТГ, Београд, 1978. 

Стевановић, В., Шакић, Н.: Анализа утицаја фактора на поузданост сложеног система факторским планом покуса, Зборник радова ЕФТЕС, Нови Сад, 1979. 

Стевановић, В.: Истраживање потреба резервних делова према критеријуму поузданости возила зависно од интензитета експлоатације, МВМ бр. 28, Крагујевац, 1979. 

Стевановић, В.: Обнављање техничких система према критеријуму поузданости, ОМО бр. 11, Београд, 1980. 

Стевановић, В.: Прилог истраживању метода прорачуна оптималног периода експлоатације возила када су специфични трошкови хетероген скуп, МВМ бр. 35, Крагујевац, 1981. 

Stevanović, V.: The reliability of assembling technical systems process, V International conference on production research, Novi Sad, 1981. 

Стевановић, В.: Могућност примене теорије информација у дефинисаности неодређености стања техничких система. Зборник радова ЕФТЕС, Нови Сад, 1984. 

Стевановић, В., Папић, Љ.: Примена логичко-стохастичких модела прорачуна поузданости сложених техничких система, Стројарство бр. ¾, Загреб, 1988. 

Стевановић, В., Ђурић, С., Папић, Љ.: Анализа утицаја параметара заваривања на димензије навара факторским планом експеримента, Машинство бр. 4, Београд, 1988. 

Стевановић, В., Зечевић, Б.: Истраживање ефективности сложених техничких система у континуираном процесу производње, Машинство бр. 10, Београд, 1989..

Наставне публикације

Стевановић, В.: Значај средстава за погон и заштиту ТМС у експлоатацијама, уџбеник, ТУССПО, Београд, 1966. 

Стевановић, В.: Математичке методе у теорији поузданости, интерни уџбеник, ВТШ ЈНА, Загреб, 1968.

Стевановић, В., Папић, Љ.: Квалитет и поузданост техничких система – збирка решених задатака, Технички факултет, Чачак, 1987.

Стевановић, В., Папић, Љ., Чоловић, Ч.: Мерење и контрола – збирка решених  задатака, Технички факултет, Чачак, 1988.